Leyes de escalamiento y criticalidad en modelos de votantes y dinámica neuronal

Abstract

Una propiedad importante de muchos sistemas complejos es la presencia de leyes de escalamiento, las cuales se caracterizan por el hecho de que las variables que describen el comportamiento del sistema se relacionan a través de leyes de potencias. Las leyes de escalamiento generalmente tienen dos implicaciones importantes: (i) la auto-similitud del sistema en un gran rango de escalas (cada parte del sistema se parece al sistema completo) y (ii) los “eventos raros” (es decir eventos poco probables) no son tan raros y ocurren mucho más frecuentemente de lo que se esperaría. En este trabajo discutimos la criticalidad dinámica como uno de los principales mecanismos que generan leyes de escalamiento en sistemas complejos, enfocándonos principalmente modelos de formación de opiniones y en redes neuronales. Veremos que dos sistemas que son aparentemente tan distintos (redes de votantes y redes neuronales) pueden describirse prácticamente con las mismas herramientas conceptuales y metodológicas, lo cual ilustra la universalidad de los fenómenos críticos y las correspondientes leyes de escalamiento.