3-D Cartesian Geometric Moment Computation using Morphological Operations and Its Application to Object Classification - AGUILAR IBÁÑEZ, CARLOS; SOSSA , HUMBERTO; BENÍTEZ MUÑOZ, H. (Ingeniería Investigación y Tecnología, 2009)
LOS MOMENTOS GEOMÉTRICOS TRIDIMENSIONALES SON RASGOS IMPORTANTES PARA EL RECONOCIMIENTO DE OBJETOS 3D Y LA DESCRIPCIÓN DE FORMA . EL CÁLCULO DE ESTOS RASGOS 3-D MEDIANTE EL MÉTODO TRADICIONAL REQUIERE DE UN GRAN NÚMERO DE OPERACIONES. VARIOS AUTORES HAN PROPUESTO MÉTODOS PARA SU CÁLCULO. LA MAYORÍA REQUIEREN CÓMPUTOS DE ORDEN N3, SUPONIENDO QUE EL OBJETO ES REPRESENTADO COMO UNA IMAGEN VOXELIZADA DE N*N*N ELEMENTOS. RECIENTEMENTE, YANG ET AL. (1996), PRESENTA UN MÉTODO QUE QUIERE EL CÁLCULO DE O (N2) AL USAR EL TEOREMA DISCRETO DE LA DIVERGENCIA QUE PERMITE CALCULAR LA SUMA DE UNA FUNCIÓN PARA UNA REGIÓN DISCRETA DE LA DIVERGENCIA QUE PERMITE CALCULAR LA SUMA DE UNA FUNCIÓN PARA UNA FUNCIÓN DISCRETA ENCERRANDO AL OBJETO. EN ESTE ARTÍCULO PRESENTAMOS UN NUEVO MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE MOMENTOS 3-D. PARA ESTO PRIMERAMENTE DESCOMPONEMOS UNA REGIÓN EN UN CONJUNTO DE CUBOS. ESTA DESCOMPOSICIÓN FORMA UNA PARTICIÓN. LAS SUMATORIAS TRIPLES USADAS EN EL CÁLCULO DE LOS MOMENTOS SON REEMPLAZADOS POR LA SUMA DE MOMENTOS DE CADA CUBO DE LA PARTICIÓN. LOS MOMENTOS DE CADA CUBO PUEDEN SER CALCULADOS EN TÉRMINOS DE UN CONJUNTO MUY SENCILLO DE EXPRESIONES USANDO EL CENTRO DEL CUBO Y SU RADIO. MOSTRAMOS QUE UNA VEZ QUE LA PARTICIÓN HA SIDO OBTENIDA, EL CÁLCULO DE LOS MOMENTOS AL USAR LA PROPUESTA ES MUCHO MÁS RÁPIDA QUE LA PROPORCIONADA POR MÉTODOS ANTERIORES; LA COMPLEJIDAD DE LA PROPUESTA E DE O (N). TAMBIÉN MOSTRAMOS VARIOS EJEMPLOS DONDE LOS MOMENTOS DERIVADOS PUEDEN RES USADOS EN EL CÁLCULO DE INVARIANTES PARA EL RECONOCIMIENTO DE OBJETOS TRIDIMENSIONALES.